Flashcard FC279902
Qual a expressão da velocidade final de uma partícula de carga \(q\) acelerada por uma diferença de potencial \(\Delta V\) e como essa velocidade depende da massa \(m\)?
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Qual a expressão da velocidade final de uma partícula de carga \(q\) acelerada por uma diferença de potencial \(\Delta V\) e como essa velocidade depende da massa \(m\)?
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Resposta
v = \(\sqrt{\dfrac{2q\Delta V}{m}}\); para mesma carga e mesma \(\Delta V\), a velocidade decresce com \(\sqrt{m}\).Explicação:
O trabalho elétrico \(q\Delta V\) transforma‑se em energia cinética: \(q\Delta V=\tfrac{1}{2}mv^2\).
Isolando \(v\): \(v=\sqrt{\dfrac{2q\Delta V}{m}}\).
Assim, para mesma \(q\) e \(\Delta V\), se \(m\) aumenta, \(v\) diminui como \(1/\sqrt{m}\).
Para obter a mesma velocidade para massas diferentes, a \(\Delta V\) deve ser proporcional à massa.
Exemplo:
Considere duas partículas com mesma carga \(q=e=1{.}6\times10^{-19}\,\text{C}\), massas \(m\) e \(4m\), e \(\Delta V=100\ \text{V}\).
\(v_1=\sqrt{\dfrac{2(1{.}6\times10^{-19})(100)}{1{.}67\times10^{-27}}}\approx1{.}38\times10^{5}\ \text{m/s}\)
\(v_2=\sqrt{\dfrac{2(1{.}6\times10^{-19})(100)}{4(1{.}67\times10^{-27})}}=\dfrac{v_1}{2}\approx6{.}9\times10^{4}\ \text{m/s}\).
Veja como foi cobrado:
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