Flashcard FC279907
Qual a direção da força resultante sobre um material paramagnético em um campo magnético não uniforme?
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual a direção da força resultante sobre um material paramagnético em um campo magnético não uniforme?
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Resposta
É atraído para as regiões de maior intensidade do campo magnético.Explicação:
Em presença de campo externo os dipolos tendem a se alinhar com o campo (χ>0), gerando M = χH e momento magnético m alinhado com B.
A energia potencial é \(U=-\mathbf{m}\cdot\mathbf{B}\), portanto o sistema minimiza \(U\) movendo-se para onde \(B\) é maior.
A força sobre o dipolo é \(\mathbf{F}=\nabla(\mathbf{m}\cdot\mathbf{B})\); para \(m\) alinhado com \(B\) isso aponta para as regiões de campo crescente.
Exemplo:
Considere uma esfera paramagnética de volume \(V\) com magnetização \(M=\chi H\) e momento \(m=MV=\chi V H\). Em uma variação unidimensional de campo ao longo de \(x\):
\(F_x \approx m\,\dfrac{dB}{dx}=\chi V H\,\dfrac{dB}{dx}\).
Tomando \(V=10^{-6}\,\mathrm{m^3}\), \(\chi=10^{-5}\), \(H=10^4\,\mathrm{A/m}\) e \(\dfrac{dB}{dx}=0{,}1\,\mathrm{T/m}\):
\(F_x=\chi V H\,\dfrac{dB}{dx}=10^{-5}\cdot10^{-6}\cdot10^{4}\cdot0{,}1=10^{-8}\,\mathrm{N}\), ou seja, uma força dirigida para a região de campo mais intenso.
Veja como foi cobrado:
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