Flashcard FC279912
Como determinar a direção do campo magnético B a partir da velocidade v e da direção da força magnética sobre um elétron?
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como determinar a direção do campo magnético B a partir da velocidade v e da direção da força magnética sobre um elétron?
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Resposta
Usa-se a relação \( \mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B} \) com \(q=-e\): aplicar a regra da mão direita ao produto \( \mathbf{v}\times\mathbf{B} \) e inverter o sentido devido à carga negativa do elétron.Explicação:
Para um elétron \(q=-e\), tem-se \( \mathbf{F}=-e(\mathbf{v}\times\mathbf{B})\).
Logo, \( \mathbf{v}\times\mathbf{B} = -\mathbf{F}/e\); determine a direção de \( \mathbf{v}\times\mathbf{B} \) (usando a regra da mão direita) e então inverta o sentido para obter a direção de \( \mathbf{F} \) sobre o elétron — ou, ao contrário, conhecendo \( \mathbf{F} \) e \( \mathbf{v} \), resolva \( \mathbf{v}\times\mathbf{B} = -\mathbf{F}/e \) para achar \( \mathbf{B} \).
Exemplo:
Considere \( \mathbf{v}=\hat{\jmath} \) e a força observada sobre o elétron \( \mathbf{F}=-\hat{k} \).
Usando \( \mathbf{v}\times\mathbf{B} = -\mathbf{F}/e \Rightarrow \mathbf{v}\times\mathbf{B} = -(-\hat{k})/e = \hat{k}\).
Procuramos \( \mathbf{B} \) tal que \( \hat{\jmath}\times\mathbf{B}=\hat{k} \). Uma escolha é \( \mathbf{B}=-\hat{\imath} \), porque
\( \hat{\jmath}\times(-\hat{\imath}) = -(\hat{\jmath}\times\hat{\imath}) = -(-\hat{k}) = \hat{k} \).
Portanto, o campo magnético aponta em -x neste exemplo.
Veja como foi cobrado:
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