Flashcard FC279913
A força magnética pode realizar trabalho e alterar a energia cinética de uma carga em movimento?
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A força magnética pode realizar trabalho e alterar a energia cinética de uma carga em movimento?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Não.Justificativa: A força magnética é dada por \( \vec F=q\,\vec v\times\vec B\), portanto \( \vec F\) é sempre perpendicular a \(\vec v\) e tem produto escalar nulo com a velocidade: \( \vec F\cdot\vec v=0\).
Como o trabalho é \( \tau=\int \vec F\cdot d\vec r=\int \vec F\cdot\vec v\,dt\), segue que \( \tau=0\) e a energia cinética não se altera; a força só muda a direção da velocidade.
Exemplo:
Considere um próton com velocidade perpendicular a um campo magnético uniforme \(B\).
Força magnética: \( \vec F=q\,\vec v\times\vec B\).
Raio da órbita circular: \( r=\dfrac{m v}{qB}\).
Mesmo descrevendo uma volta completa, o trabalho é
\( \tau=\int_0^{T}\vec F\cdot\vec v\,dt=0\), porque \( \vec F\cdot\vec v=0\) em todo instante.
Exemplo numérico rápido: para \(q=1{,}6\times10^{-19}\,\mathrm{C}\), \(m=1{,}67\times10^{-27}\,\mathrm{kg}\), \(v=2{,}0\times10^{5}\,\mathrm{m/s}\) e \(B=0{,}10\,\mathrm{T}\),
\(r=\dfrac{1{,}67\times10^{-27}\cdot 2{,}0\times10^{5}}{1{,}6\times10^{-19}\cdot0{,}10}\approx2{,}1\times10^{-2}\,\mathrm{m}\),
mas o trabalho realizado pela força magnética ao longo de qualquer arco é nulo.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278869
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em