Flashcard FC279933
Por que cargas em movimento ou variações temporais do campo elétrico geram campo magnético?
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Por que cargas em movimento ou variações temporais do campo elétrico geram campo magnético?
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Resposta
Porque correntes (movimento de cargas) e o termo de deslocamento de Maxwell produzem o rotacional de B, gerando campo magnético.Explicação:
A lei de Ampère–Maxwell é:
\( \nabla\times\mathbf{B}=\mu_0\mathbf{J}+\mu_0\varepsilon_0\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t} \).
O primeiro termo (\( \mu_0\mathbf{J} \)) representa o efeito de correntes (cargas em movimento).
O segundo (\( \mu_0\varepsilon_0\partial\mathbf{E}/\partial t \)) é o termo de deslocamento, que mostra que uma variação temporal de E também gera B, mesmo onde não há corrente de condução.
Exemplo:
Corrente em fio reto: para uma corrente contínua I, o campo magnético a uma distância r é
\( B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r} \).
Capacitor sendo carregado (mostra o papel do termo de deslocamento): a circulação de B ao redor de um laço que interseta a região entre as placas satisfaz
\( \oint\mathbf{B}\cdot d\mathbf{l}=\mu_0 I+\mu_0\varepsilon_0\frac{d\Phi_E}{dt} \),
e durante a carga \( \varepsilon_0\frac{d\Phi_E}{dt}=I \), de modo que há campo magnético entre as placas igual ao produzido pela corrente I.
Exemplo numérico:
Se um capacitor é carregado com \(I=0{,}1\ \mathrm{A}\) e consideramos um laço circular de raio \(r=1{\,}\mathrm{cm}\), então aproximadamente
\( B\approx\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}=\dfrac{4\pi\times10^{-7}\times0{,}1}{2\pi\times0{,}01}\approx2{,}0\times10^{-6}\ \mathrm{T} \),
mostrando que variações de carga/ campo elétrico geram um campo magnético mensurável.
Veja como foi cobrado:
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