Como a força eletromotriz induzida em uma bobina depende da variação do fluxo magnético e quando surge corrente em um circuito fechado?

A fem é dada por \( \mathcal{E}=-\dfrac{d\Phi_B}{dt}\) (para N espiras: \( \mathcal{E}=-N\dfrac{d\Phi_B}{dt}\)); corrente aparece apenas enquanto \(d\Phi_B/dt\neq0\) e o sentido obedece à Lei de Lenz.

Explicação:
A variação temporal do fluxo magnético \( \Phi_B\) através da área da bobina gera uma fem proporcional à taxa dessa variação.
Em circuito fechado essa fem impulsiona corrente somente enquanto o fluxo estiver mudando; se o fluxo é constante (\(d\Phi_B/dt=0\)) não há corrente induzida.
O sinal negativo na lei indica que a corrente induzida gera um campo que se opõe à mudança do fluxo (Lei de Lenz).

Exemplo:
Considere uma bobina com \(N\) espiras onde o fluxo varia sinusoidalmente: \(\Phi_B(t)=\Phi_0\cos(\omega t)\).
Então \(\mathcal{E}(t)=-N\dfrac{d\Phi_B}{dt}=N\omega\Phi_0\sin(\omega t)\).
Se \(N=100\), \(\Phi_0=1\times10^{-4}\,\mathrm{Wb}\) e \(f=50\ \mathrm{Hz}\) (ou \(\omega=2\pi f\approx314{,}16\ \mathrm{rad/s}\)), a amplitude da fem é
\(E_0=N\omega\Phi_0\approx100\times314{,}16\times10^{-4}\approx3{,}14\ \mathrm{V}.\)