Flashcard FC279946
Em um circuito série RLC em ressonância, qual é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente?
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Em um circuito série RLC em ressonância, qual é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente?
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Resposta
Φ = 0 (tensão e corrente em fase).Explicação:
Impedância: \(Z=R+j\!\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)\).
O ângulo de fase é dado por \( \tan\Phi=\dfrac{\omega L-\tfrac{1}{\omega C}}{R}\).
Em ressonância \( \omega L=\dfrac{1}{\omega C}\) (isto é, \(\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\)), logo \(Z=R\) (puro real) e \(\Phi=0\).
Como \(P_{\text{média}}=V_{\text{rms}}I_{\text{rms}}\cos\Phi\), a potência é máxima quando \(\cos\Phi=1\) (φ=0).
Exemplo:
Considere \(R=50\ \Omega\), \(L=10\ \text{mH}\) e frequência de ressonância \(f=1000\ \text{Hz}\).
Capacitância necessária: \(C=\dfrac{1}{(2\pi f)^2 L}\approx 2{,}53\ \mu\text{F}\).
Em ressonância \(Z=50\ \Omega\) e, para \(V_{\text{rms}}=10\ \text{V}\):
\(I_{\text{rms}}=\dfrac{V_{\text{rms}}}{R}=\dfrac{10}{50}=0{,}2\ \text{A}\).
Potência média absorvida: \(P=\dfrac{V_{\text{rms}}^2}{R}=\dfrac{10^2}{50}=2\ \text{W}\), porque \(\cos\Phi=1\).
Veja como foi cobrado:
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