Flashcard FC279961
Qual condição imposta por Bohr que leva à quantização dos níveis de energia eletrônicos?
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual condição imposta por Bohr que leva à quantização dos níveis de energia eletrônicos?
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Resposta
Momento angular quantizado: Bohr postulou \(mvr=n\hbar\), o que gera níveis de energia discretos \(E_n=-\dfrac{13{,}6\ \mathrm{eV}\,Z^2}{n^2}\).A condição \(mvr=n\hbar\) define órbitas estacionárias; ao aplicá‑la às leis do movimento e à interação coulombiana obtêm‑se raios e energias que dependem apenas de \(n\).
Transições entre esses níveis liberam ou absorvem fótons com energia \(\Delta E=h\nu\).
Exemplo:
Para o íon He+ (Z=2):
\(E_n=-13{,}6\ \mathrm{eV}\times\dfrac{Z^2}{n^2}=-13{,}6\ \mathrm{eV}\times\dfrac{4}{n^2}\).
Assim, \(E_1=-54{,}4\ \mathrm{eV}\) e \(E_2=-13{,}6\ \mathrm{eV}\).
Transição \(n=2\to1\): \(\Delta E=E_1-E_2=-54{,}4-(-13{,}6)=-40{,}8\ \mathrm{eV}\), logo o fóton emitido tem energia \(h\nu=40{,}8\ \mathrm{eV}\).
Veja como foi cobrado:
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