Flashcard FC279963
Para uma partícula carregada em órbita circular estável sob atração eletrostática, como se relacionam os módulos da força centrípeta e da força de Coulomb?
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Para uma partícula carregada em órbita circular estável sob atração eletrostática, como se relacionam os módulos da força centrípeta e da força de Coulomb?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Os módulos são iguais: \(m\displaystyle\frac{v^2}{r}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{|Q\,q|}{r^2}.\)Explicação:
Em órbita circular estável a única força radial que curva a trajetória é a força eletrostática, portanto seu módulo deve fornecer exatamente a força centrípeta necessária: \(m v^2/r = F_C\).
Isolando a velocidade: \(v=\sqrt{\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{|Qq|}{m r}}\).
Exemplo:
Considere uma partícula de carga \(q=-e\) e massa \(m=m_e\) orbitando uma carga fixa \(Q=+3e\) a \(r=5{\,}\times10^{-11}\) m. Usando \(k=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\approx8{,}99\times10^9\) N·m²/C²:
\(v=\sqrt{\dfrac{k|Qq|}{m r}}=\sqrt{\dfrac{8{,}99\times10^9\cdot(3e^2)}{m_e\cdot5\times10^{-11}}}\approx3{,}9\times10^6\ \text{m/s}.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278919
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em