Flashcard FC279964
Por que um elétron isolado não pode ser descrito por uma trajetória clássica determinística?
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Por que um elétron isolado não pode ser descrito por uma trajetória clássica determinística?
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Resposta
Porque é descrito por uma função de onda que só dá probabilidades de detecção (regra de Born) e está limitado pelo princípio da incerteza.Explicação:
Na mecânica quântica a partícula é representada por uma função de onda \(\psi\) e a probabilidade de encontrá‑la em uma posição é \(|\psi|^2\).
O princípio da incerteza impõe \(\Delta x\,\Delta p \ge \hbar/2\), impedindo conhecer simultaneamente posição e momento com precisão suficiente para traçar uma trajetória clássica.
Além disso, a escala de difração é dada pela relação de de Broglie \(\lambda=\dfrac{h}{p}\), que determina fenômenos de interferência e difração mesmo para partículas individuais.
Exemplo:
Difração de elétrons em um cristal (Davisson–Germer). Elétrons dispersos por um retículo cristalino formam picos de difração que obedecem à condição de Bragg: \(2d\sin\theta=n\lambda\).
Usando \(\lambda=\dfrac{h}{mv}\) (não relativístico), para \(v=10^{6}\ \mathrm{m/s}\):
\(\lambda=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}}{9{,}11\times10^{-31}\cdot10^{6}}\approx7{,}3\times10^{-10}\ \mathrm{m}\).
Os pontos detectados um a um aparecem aleatoriamente, mas acumulam o padrão de difração previsto por \(|\psi|^2\); isso mostra comportamento estatístico ondulatório, não trajetórias clássicas.
Veja como foi cobrado:
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