Se a velocidade de uma partícula não relativística for duplicada, como muda seu comprimento de onda de de Broglie?

Fica reduzido à metade: \( \lambda'=\tfrac{\lambda}{2} \).

Fundamento: Pela relação de de Broglie \( \lambda=\dfrac{h}{mv}\) (regime não relativístico). Se \(v'\!=\!2v\), então \( \lambda'=\dfrac{h}{m(2v)}=\dfrac{1}{2}\lambda\).

Exemplo: Neutrons com massa \(m=1{,}675\times10^{-27}\,\mathrm{kg}\).
Para \(v=2000\ \mathrm{m/s}\): \( \lambda=\dfrac{6{,}626\times10^{-34}}{1{,}675\times10^{-27}\cdot2000}\approx1{,}98\times10^{-10}\ \mathrm{m}.\)
Para \(v'=4000\ \mathrm{m/s}\): \( \lambda'\approx9{,}9\times10^{-11}\ \mathrm{m}\) (metade).

Nota: Para velocidades próximas a \(c\) usar \(p=\gamma mv\) (relativístico), quando a redução não é exatamente por 50%.