Flashcard FC279975
Como o decaimento radioativo contribui para o aquecimento do interior terrestre?
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Como o decaimento radioativo contribui para o aquecimento do interior terrestre?
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Resposta
O decaimento de núcleos instáveis libera energia que se converte em calor, aquecendo o manto e a crosta profunda.Detalhamento:
O decaimento radioativo segue \(N(t)=N_0e^{-\lambda t}\). Cada decaimento libera energia (partículas e radiação) que é absorvida pelo material ao redor e convertida em calor, gerando fluxo térmico contínuo que auxilia a convecção do manto e a fusão parcial de rochas.
As grandezas chave são a atividade \(A=\lambda N\) e a potência térmica \(P=A\cdot E_{dec}\), onde \(E_{dec}\) é a energia por decaimento.
Exemplo:
Considere 1 kg de 238U puro:
\(M=238\ \mathrm{g/mol}\), \(N=\dfrac{1000\ \mathrm{g}}{238\ \mathrm{g/mol}}N_A\approx2{,}53\times10^{24}\) núcleos
\(T_{1/2}=4{,}468\times10^{9}\ \mathrm{yr}\Rightarrow\lambda=\dfrac{\ln2}{T_{1/2}}\approx4{,}92\times10^{-18}\ \mathrm{s^{-1}}\)
\(A=\lambda N\approx1{,}25\times10^{7}\ \mathrm{s^{-1}}\)
Supondo energia total por decaimento \(\sim51\ \mathrm{MeV}=8{,}17\times10^{-12}\ \mathrm{J}\):
\(P=A\cdot E_{dec}\approx1{,}02\times10^{-4}\ \mathrm{W}\) (≈0,1 mW).
Embora o calor de 1 kg seja pequeno, vastas quantidades de U, Th e K distribuídas no manto e na crosta produzem calor significativo para os processos geodinâmicos.
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