Qual a expressão da energia de repouso em termos da massa de repouso e como se obtém a energia cinética a partir da massa relativística?

E0 = m₀ c²; a energia cinética pode ser escrita como (m - m₀) c², com m = m₀/√(1 - v²/c²).

Explicação:
Partindo de \(E=mc^2\) e distinguindo a massa de repouso \(m_0\) da massa relativística \(m\), a energia de repouso é \(E_0=m_0c^2\).
A energia total é \(E=mc^2\), logo a energia cinética associada ao movimento é a diferença \(E-E_0=(m-m_0)c^2\).

Exemplo:
Considere um elétron com \(m_0=9{,}11\times10^{-31}\,\mathrm{kg}\) movendo-se a \(v=0{,}6c\).
Calcule \(m=\dfrac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=\dfrac{m_0}{\sqrt{1-0{,}36}}=\dfrac{m_0}{0{,}8}=1{,}25\,m_0\).
Logo \(\Delta m = m-m_0=0{,}25\,m_0\).
Energia de repouso: \(E_0=m_0c^2\approx 9{,}11\times10^{-31}\times(3{,}00\times10^8)^2\approx 8{,}19\times10^{-14}\,\mathrm{J}\) (\(\approx0{,}511\,\mathrm{MeV}\)).
Energia cinética via diferença de massas: \((m-m_0)c^2=0{,}25\,E_0\approx 2{,}05\times10^{-14}\,\mathrm{J}\).