Flashcard FC279983
Como se relaciona o comprimento medido de um objeto em movimento com seu comprimento próprio na relatividade especial?
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se relaciona o comprimento medido de um objeto em movimento com seu comprimento próprio na relatividade especial?
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Resposta
Menor: o comprimento medido é \(L=L_0/\gamma\) com \(\gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2}>1\).Explicação:
Na relatividade especial, o comprimento próprio \(L_0\) é medido no referencial em que o objeto está em repouso. Em um referencial onde o objeto se move com velocidade \(v\) na direção da medida, o observador deve registrar as posições das extremidades simultaneamente nesse referencial; por causa da transformação de Lorentz isso resulta em contração do comprimento, não em alongamento.
Exemplo:
Considere um trem com comprimento próprio \(L_0=100\ \text{m}\) que se desloca a \(v=0{,}6\,c\).
\(\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-(0{,}6)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{1-0{,}36}}=\dfrac{1}{\sqrt{0{,}64}}=1{,}25\)
\(L=\dfrac{L_0}{\gamma}=\dfrac{100\ \text{m}}{1{,}25}=80\ \text{m}\)
Logo, um observador verá o trem com 80 m, menor que o comprimento próprio de 100 m.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278939
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