Se uma grandeza A (unidade U_A) é dada por A = const + k·B, qual a dimensão de k em função de U_A e U_B?

[k] = U_A / U_B

Para que o termo k·B tenha a mesma unidade de A, deve valer [k]=[A]/[B].

Exemplo:
Considere força F (N) e massa m (kg) na relação F = C + k·m. Então:
\( [k]=\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}=\dfrac{\mathrm{kg\cdot m/s^2}}{\mathrm{kg}}=\mathrm{m/s^2}\).
Portanto, k tem dimensão de aceleração (m/s²).