Qual é a relação entre a resolução mínima de um microscópio óptico e o comprimento de onda da luz?

Resposta

É proporcional ao comprimento de onda e inversamente proporcional à abertura numérica (NA).

Explicação:
Segundo a fórmula de Abbe, a resolução mínima é dada por \(d=\dfrac{\lambda}{2\,\mathrm{NA}}\).
Logo, aumentando \(\lambda\) aumenta \(d\) (pior resolução) e aumentando \(\mathrm{NA}\) diminui \(d\) (melhor resolução).

Exemplo:
Considere uma objetiva com \(\mathrm{NA}=1{,}25\).
- Com luz verde \(\lambda=550\ \text{nm}\): \(d=\dfrac{550}{2\times1{,}25}= \dfrac{550}{2{,}5}=220\ \text{nm}\).
- Com luz ultravioleta \(\lambda=200\ \text{nm}\): \(d=\dfrac{200}{2\times1{,}25}= \dfrac{200}{2{,}5}=80\ \text{nm}\).
Assim, reduzir o comprimento de onda ou aumentar a NA permite observar detalhes menores.