Como determinar a área lateral de um cilindro a partir do volume e da altura?

Calcule \(r\) por \(r=\sqrt{\dfrac{V}{\pi h}}\) e depois use \(A_{\text{lat}}=2\pi r h\).

Detalhe e exemplo:
Usa-se primeiro a relação do volume do cilindro \(V=\pi r^2 h\) para isolar o raio: \(r=\sqrt{\dfrac{V}{\pi h}}\).
Em seguida aplica-se a fórmula da área lateral \(A_{\text{lat}}=2\pi r h\), substituindo o valor de \(r\).

Exemplo:
Se \(V=8\pi\) m\(^3\) e \(h=2\) m, então
\(r=\sqrt{\dfrac{8\pi}{\pi\cdot2}}=\sqrt{4}=2\) m
Logo \(A_{\text{lat}}=2\pi\cdot r\cdot h=2\pi\cdot2\cdot2=8\pi\) m\(^2\).