Flashcard FC280045
Em um triângulo retângulo, como a tangente de um ângulo se relaciona com os catetos?
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Em um triângulo retângulo, como a tangente de um ângulo se relaciona com os catetos?
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Resposta
\(\tan\theta=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}\)Explicação:
A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente. Para encontrar um dos catetos, rearranja-se a relação conforme necessário.
Se o ângulo for medido a partir da vertical, a mesma fórmula vale trocando a identificação dos catetos (por exemplo, \(\tan\theta=\dfrac{\text{distância horizontal}}{\text{altura}}\)).
Exemplo:
Ângulo em relação ao solo: \(\theta=35^\circ\). Altura (cateto oposto) \(h=12\) m. Buscar a base \(d\):
\(\tan35^\circ=\dfrac{12}{d}\Rightarrow d=\dfrac{12}{\tan35^\circ}\approx\dfrac{12}{0{,}7002}\approx17{,}14\ \text{m}\).
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