Flashcard FC280046
Em um triângulo retângulo com ângulo b, se os catetos oposto e adjacente valem d e h, como expressar a hipotenusa L em função de d, h, sen b e cos b?
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Em um triângulo retângulo com ângulo b, se os catetos oposto e adjacente valem d e h, como expressar a hipotenusa L em função de d, h, sen b e cos b?
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Resposta
L = \dfrac{d+h}{\sin b+\cos b}Derivação:
\( \sin b=\dfrac{d}{L},\ \cos b=\dfrac{h}{L}\)
Somando: \( \sin b+\cos b=\dfrac{d+h}{L}\)
Logo: \( L=\dfrac{d+h}{\sin b+\cos b}\)
Exemplo:
Se \(d=3\) e \(h=4\) então \(L=\sqrt{3^2+4^2}=5\).
Usando a fórmula: \(\sin b=\tfrac{3}{5},\ \cos b=\tfrac{4}{5}\).
Portanto \(L=\dfrac{3+4}{3/5+4/5}=\dfrac{7}{7/5}=5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/279002
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