Se dados \(b+x=\tfrac{\pi}{2}\) e \(c+x=\pi\), qual é o valor de \(2(c-b)\)?

π

Subtraindo as equações: \( (c+x)-(b+x)=\pi-\tfrac{\pi}{2}\Rightarrow c-b=\tfrac{\pi}{2}\).
Multiplicando por 2: \(2(c-b)=\pi\).

Exemplo:
Suponha \(b=\tfrac{\pi}{6}\). Então \(x=\tfrac{\pi}{2}-b=\tfrac{\pi}{3}\).
Como \(c+x=\pi\), temos \(c=\pi-x=\pi-\tfrac{\pi}{3}=\tfrac{2\pi}{3}\).
Logo \(c-b=\tfrac{2\pi}{3}-\tfrac{\pi}{6}=\tfrac{\pi}{2}\) e \(2(c-b)=\pi\).