Flashcard FC280051
Qual o procedimento para calcular o volume total de um sólido formado pela união de um cubo e de prismas retos?
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual o procedimento para calcular o volume total de um sólido formado pela união de um cubo e de prismas retos?
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Resposta
Calcular separadamente os volumes e somá-los: \(V_{c}=a^3\) para o cubo e, para um prisma triangular reto, \(V_p=A_{tri}\cdot L\) com \(A_{tri}=\dfrac{b\cdot h_{tri}}{2}\).Determine o volume de cada componente do sólido.
Para o cubo: \(V_c=a^3\).
Para um prisma triangular reto: calcule a área da base triangular \(A_{tri}=\dfrac{b\cdot h_{tri}}{2}\) e multiplique pelo comprimento (altura do prisma) \(L\): \(V_p=A_{tri}\cdot L\).
Some os volumes individuais: \(V_{total}=V_c+\sum V_p\).
Exemplo:
Suponha um cubo com aresta \(a=4\) m e dois prismas triangulares com base \(b=3\) m, altura do triângulo \(h_{tri}=4\) m e comprimento \(L=6\) m.
Área do triângulo: \(A_{tri}=\dfrac{3\cdot4}{2}=6\ \text{m}^2\).
Volume de cada prisma: \(V_p=6\cdot6=36\ \text{m}^3\).
Dois prismas: \(2V_p=72\ \text{m}^3\).
Volume do cubo: \(V_c=4^3=64\ \text{m}^3\).
Volume total: \(V_{total}=64+72=136\ \text{m}^3\).
Veja como foi cobrado:
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