Flashcard FC280059
Como se obtém a função do custo total em função de y quando um trecho oblíquo corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo?
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se obtém a função do custo total em função de y quando um trecho oblíquo corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo?
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Resposta
Usa-se o Teorema de Pitágoras para o trecho oblíquo e soma-se os custos por km (ajustando unidades).Explicação:
Se o trecho oblíquo tem projeção vertical de a e a posição variável ao longo da base é y, seu comprimento é \( \sqrt{a^2+y^2} \). Multiplica-se esse comprimento pelo custo por km do trecho oblíquo e soma-se ao custo do trecho retilíneo (que pode ser dado por uma expressão linear em y). O domínio físico é o intervalo em que y assume valores possíveis (ex.: \(0\le y\le L\)).
Exemplo:
Suponha a=3 km, comprimento total da base \(L=8\) km, custo marítimo R$400.000/km (ou 4 em centenas de milhares) e custo terrestre R$200.000/km (ou 2).
Então
\(P(y)=4\sqrt{3^2+y^2}+2(8-y)=4\sqrt{9+y^2}+16-2y\), com domínio \(0\le y\le8\).
Veja como foi cobrado:
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