Flashcard FC280064
Quais elementos orbitais são necessários, além da excentricidade, para definir completamente a órbita de um corpo?
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Quais elementos orbitais são necessários, além da excentricidade, para definir completamente a órbita de um corpo?
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Resposta
Elementos necessários:semieixo maior (a) ou energia específica (ε), inclinação (i), nó ascendente (Ω), argumento do periastro (ω), anomalia (M ou ν) e μ (constante gravitacional).
Esses parâmetros juntos definem a forma (e), o tamanho (a ou ε), a orientação espacial (i, Ω, ω) e a posição do corpo na órbita (anomalia).
Exemplo:
Considere dois satélites com a mesma excentricidade e = 0.1 mas diferentes semieixos e inclinações:
- Satélite A: a = 7000 km, i = 28°.
- Satélite B: a = 42164 km, i = 0°.
Mesmo com o mesmo e, suas energias específicas são diferentes:
\( \varepsilon=-\dfrac{\mu}{2a} \) com \( \mu_{\oplus}=398600\ \mathrm{km^3/s^2} \).
Para A: \( \varepsilon_A\approx -\dfrac{398600}{2\cdot7000}\approx -28.47\ \mathrm{km^2/s^2} \).
Para B: \( \varepsilon_B\approx -\dfrac{398600}{2\cdot42164}\approx -4.73\ \mathrm{km^2/s^2} \).
Periapsis: \( r_p=a(1-e) \) → A: \( r_{p,A}=7000\cdot0.9=6300\ \mathrm{km} \), B: \( r_{p,B}=42164\cdot0.9=37947.6\ \mathrm{km} \).
A orientação (i, Ω, ω) e a anomalia são ainda necessárias para saber a linha de órbita e a posição instantânea; portanto, e sozinho é insuficiente.
Veja como foi cobrado:
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