Velocidade escalar constante implica necessariamente aceleração nula? Por quê?

Não.

Justificativa:
A aceleração é a taxa de variação do vetor velocidade, não apenas do seu módulo. Portanto, se a direção da velocidade muda, há variação do vetor velocidade e aceleração ≠ 0, mesmo com rapidez constante.
No movimento circular uniforme surge a aceleração centrípeta, dirigida ao centro da trajetória: a_c = v² / R (perpendicular à velocidade).

exemplo:
Um ciclista mantém rapidez de 8 m/s ao contornar uma curva de raio 20 m.
Aplicando \(a_c=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{8^2}{20}=\dfrac{64}{20}=3{,}2\ \text{m/s}^2\).
Logo, apesar da rapidez constante, existe uma aceleração centrípeta de 3,2 m/s² apontando para o centro da curva.