Flashcard FC280094
Onde uma função linear definida em um intervalo fechado atinge seu valor máximo e seu valor mínimo?
Outras Questões de Física
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Onde uma função linear definida em um intervalo fechado atinge seu valor máximo e seu valor mínimo?
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Resposta
Nos extremos do intervalo fechado (nas extremidades).Explicação:
Uma função linear \(f(x)=ax+b\) é monotônica se \(a\ne0\).
Se a>0, \(f\) cresce e o mínimo ocorre no extremo esquerdo e o máximo no extremo direito do intervalo.
Se a<0, \(f\) decresce e o máximo ocorre no extremo esquerdo e o mínimo no extremo direito.
Se a=0, \(f\) é constante e assume o mesmo valor em todo o intervalo.
exemplo:
Considere \(f(x)=10+2x\) no intervalo \([5,15]\).
Calcula-se: \(f(5)=10+2\cdot5=20\) e \(f(15)=10+2\cdot15=40\).
Portanto, o mínimo é 20 em \(x=5\) e o máximo é 40 em \(x=15\).
Veja como foi cobrado:
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