Como montar a equação da média ponderada para determinar o número de elementos de um subgrupo?

Montar a equação da média ponderada: \(M(n_1+n_2)=m_1n_1+m_2n_2\) e isolar a incógnita.

Escolha uma incógnita para um dos grupos (por exemplo \(n_1\)), expresse o outro em função dela se houver relação (ex.: \(n_2=n_1+k\)), substitua na equação e resolva algebricamente passo a passo.

Exemplo:
Se \(m_A=80\), \(m_B=90\), média geral \(M=86\) e \(n_B=n_A+4\):
\(86(n_A+n_B)=80n_A+90n_B\) com \(n_B=n_A+4\).
\(86(2n_A+4)=80n_A+90(n_A+4)\)
\(172n_A+344=170n_A+360\)
\(2n_A=16\Rightarrow n_A=8\)
Total: \(n_A+n_B=8+12=20\).