Flashcard FC280598
Se todos os elementos de um conjunto de dados são multiplicados por uma mesma constante k, como a média aritmética é afetada?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Se todos os elementos de um conjunto de dados são multiplicados por uma mesma constante k, como a média aritmética é afetada?
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Resposta
A média é multiplicada por k (ex.: aumento de 10% → ×1,10).Explicação:
Se os valores \(x_i\) passam a ser \(k x_i\), então \(\bar{x}_{novo}=\dfrac{\sum kx_i}{n}=k\dfrac{\sum x_i}{n}=k\bar{x}.\)
Logo, um aumento de \(p\%\) corresponde a \(k=1+\dfrac{p}{100}\).
Exemplo:
Dados: 10, 20, 30 → \(\bar{x}=\dfrac{10+20+30}{3}=20\).
Aumento de 20%: \(k=1{,}20\). Novos valores: 12, 24, 36 → \(\bar{x}_{novo}=20\times1{,}20=24\).
Dados: 10, 20, 30 → \(\bar{x}=\dfrac{10+20+30}{3}=20\).
Aumento de 20%: \(k=1{,}20\). Novos valores: 12, 24, 36 → \(\bar{x}_{novo}=20\times1{,}20=24\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/280539
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