Como calcular a média de um subgrupo a partir da média total e da média do complemento?

Multiplica-se a média total pelo total, subtrai-se a soma do complemento e divide-se pelo tamanho do subgrupo.

Explicação:
Calcule a soma total \(S=\bar{x}\cdot N\).
Calcule a soma do complemento \(S_{c}=\bar{x}_{c}\cdot n_{c}\).
A soma do subgrupo é \(S_{s}=S-S_{c}\) e sua média é \(\bar{x}_{s}=S_{s}/n_{s}\).

Exemplo:
Suponha \(N=20\), \(\bar{x}=1500\); exclui-se um grupo com \(n_{c}=14\) cuja média é \(\bar{x}_{c}=1200\).
\(S=\bar{x}N=1500\times20=30000\)
\(S_{c}=\bar{x}_{c}n_{c}=1200\times14=16800\)
\(S_{s}=30000-16800=13200\)
\(\bar{x}_{s}=13200/6=2200\)