Flashcard FC280604
Como se determina a média geral a partir das médias e tamanhos de subgrupos?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Como se determina a média geral a partir das médias e tamanhos de subgrupos?
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Resposta
Média ponderada pelos tamanhos: a média geral é a soma das somas parciais dividida pelo total de elementos.Explicação:
A média global é dada por \( \bar{x} = \dfrac{\sum n_i \bar{x}_i}{\sum n_i}\), onde \(n_i\) é o tamanho do subgrupo e \(\bar{x}_i\) sua média.
Para encontrar um tamanho desconhecido, monta-se a equação da média global e resolve-se para esse \(n_i\).
exemplo:
Um setor tem 14 pessoas com média 26 anos e existem \(x\) setores com 7 pessoas cada e média 34 anos. A média geral é 30 anos. Monta-se:
\(30=\dfrac{14\cdot26+7x\cdot34}{14+7x}\).
Calculando:
\(30(14+7x)=364+238x\Rightarrow 420+210x=364+238x\Rightarrow -28x=-56\Rightarrow x=2\).
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Veja como foi cobrado:
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