Como se calcula a média ponderada das razões \(r_i\) quando se tem frequências \(n_i\)?

\(\bar r=\dfrac{\sum n_i r_i}{\sum n_i}\)

Multiplique cada razão \(r_i\) pela respectiva frequência \(n_i\), some os produtos e divida pela soma das frequências.

exemplo:
Suponha \(n_1=3,\;n_2=2,\;n_3=5\) e \(r_1=2{,}0,\;r_2=2{,}5,\;r_3=1{,}8\).
\(\sum n_i r_i=3\cdot2{,}0+2\cdot2{,}5+5\cdot1{,}8=6+5+9=20\).
Total \(N=\sum n_i=3+2+5=10\).
Logo \(\bar r=\dfrac{20}{10}=2{,}0\).