Como se calcula a média aritmética ponderada para dados agrupados por valor usando as frequências?

\(\bar{x}=\dfrac{\sum n_i x_i}{\sum n_i}\)

Multiplica-se cada valor pela sua frequência, soma-se esses produtos e divide-se pela soma das frequências.

Exemplo:
Suponha tempos (min): 30, 45, 90, 120 com frequências 6, 3, 5, 6.
\(\sum n_i x_i=6\cdot30+3\cdot45+5\cdot90+6\cdot120=180+135+450+720=1485\)
\(\sum n_i=6+3+5+6=20\)
\(\bar{x}=\dfrac{1485}{20}=74{,}25\ \text{minutos}=74\ \text{min}+0{,}25\cdot60\text{ s}=1\ \text{h }14\ \text{min }15\ \text{s}.\)