Flashcard FC280611
Como determinar o maior valor x que k novos valores iguais podem ter para que a média aritmética total não ultrapasse um valor máximo M?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2020
Como determinar o maior valor x que k novos valores iguais podem ter para que a média aritmética total não ultrapasse um valor máximo M?
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Resposta
Coloque x na expressão \( \dfrac{S+kx}{n+k}\le M\) e resolva a inequação para x.Explicação:
Se S é a soma atual e n o número atual de elementos, a média com k novos valores iguais x é \( \dfrac{S+kx}{n+k}\). Imponha \( \dfrac{S+kx}{n+k}\le M\), multiplique por \(n+k\) e isole x.
Exemplo:
Dados: 3 pessoas ganham R$2.000, 4 ganham R$3.500 e 3 ganham R$5.000 → \(n=10\) e \(S=3\cdot2000+4\cdot3500+3\cdot5000=35000\).
Quer-se contratar \(k=5\) com salário igual x para que a média não ultrapasse \(M=R\$3.600\):
\( \dfrac{35000+5x}{15}\le3600\).
Multiplicando: \(35000+5x\le54000\) → \(5x\le19000\) → \(x\le3800\).
Logo, o maior salário possível é R$3.800,00.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/280552
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