Como calcular a média aritmética de valores quando algumas frequências são desconhecidas mas há relações entre elas?

Resolver as incógnitas pela relação entre frequências e calcular \(\bar{x}=\dfrac{\sum x_i f_i}{N}\).

Passos:
1) Montar a equação do total: somar as frequências (incluindo incógnitas) = \(N\) e resolver as incógnitas.
2) Calcular a soma ponderada \(S=\sum x_i f_i\).
3) Calcular a média \(\bar{x}=\dfrac{S}{N}\).

Exemplo prático:
Valores: 2, 4 e 6; frequências: \(f_2=x\), \(f_4=2x\), \(f_6=3\); total \(N=15\).
Equação: \(x+2x+3=15 \Rightarrow 3x=12 \Rightarrow x=4\).
Frequências: \(f_2=4,\;f_4=8,\;f_6=3\).
Soma ponderada: \(S=2\cdot4+4\cdot8+6\cdot3=8+32+18=58\).
Média: \(\bar{x}=\dfrac{58}{15}\approx3{,}8667\).