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Flashcard FC280614

Como se calcula a média ponderada quando cada valor tem uma porcentagem como peso?

Estatística Descritiva

VUNESP

De acordo com o assunto Estatística: Estatística Descritiva, responda:

Como se calcula a média ponderada quando cada valor tem uma porcentagem como peso?
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Resposta

Multiplica-se cada valor pela sua fração (porcentagem em forma decimal), soma-se esses produtos e divide-se pela soma dos pesos (se as porcentagens totalizam 100%, o denominador é 1).

Explicação:
A fórmula geral é \( \bar{x}=\dfrac{\sum_{i} w_i x_i}{\sum_{i} w_i} \), onde \(w_i\) são os pesos (frações).
Se os pesos são percentuais e somam 100%, converta-os para decimais e use: \( \bar{x}=\sum_{i} p_i x_i \) com \( \sum p_i=1 \).

Exemplo:
Considere valores 20, 40 e 80 com percentuais 30%, 50% e 20% respectivamente.
Converta: \(0{,}30,\;0{,}50,\;0{,}20\).
Calcule: \( \bar{x}=0{,}30\cdot20 + 0{,}50\cdot40 + 0{,}20\cdot80 \)
\( \bar{x}=6 + 20 + 16 = 42 \).
Portanto, a média ponderada é R$ 42,00.


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