Flashcard FC280624
Como determinar uma frequência desconhecida em uma distribuição por valores quando se conhece a média aritmética?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
Como determinar uma frequência desconhecida em uma distribuição por valores quando se conhece a média aritmética?
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Resposta
Usa-se a equação da média aritmética e isola-se a frequência desconhecida.Explicação:
Para uma distribuição por valores, a média é \( \bar{x}=\dfrac{\sum x_i f_i}{\sum f_i}\).
Se uma frequência é desconhecida, denota-se por x e substitui-se na soma dos produtos e na soma das frequências, formando uma equação em x. Resolve-se essa equação para encontrar a frequência.
Exemplo:
Considere valores 0,1,2,3,4 com frequências 4,10,8,6 e \(x\) (para 4), e seja a média \(\bar{x}=2\).
Somatório dos valores conhecidos: \(S_0=0\cdot4+1\cdot10+2\cdot8+3\cdot6=44\).
Total de observações conhecidas: \(n_0=4+10+8+6=28\).
Forme a equação:
\(\;2=\dfrac{44+4x}{28+x}\).
Multiplicando: \(2(28+x)=44+4x\Rightarrow 56+2x=44+4x\).
Isolando \(x\): \(56-44=4x-2x\Rightarrow 12=2x\Rightarrow x=6\).
Logo o total de observações é \(28+6=34\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/280565
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