Flashcard FC280628
Como se obtém um limite inferior para a média aritmética quando uma classe indica "k ou mais" sem valor exato?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
Como se obtém um limite inferior para a média aritmética quando uma classe indica "k ou mais" sem valor exato?
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Resposta
Atribui-se o menor valor possível à classe aberta e calcula-se a média aritmética usual, obtendo assim a média mínima.Explicação:
Quando uma classe é do tipo k ou mais, desconhece‑se o valor exato dos elementos dessa classe. Para garantir um limite inferior da média, assume‑se o menor valor possível da classe (ou seja, k). Em seguida soma‑se cada valor pelo sua frequência e divide‑se pelo total de observações:
Seja N o total de observações e m_i os valores conhecidos com frequências f_i, e classe aberta com mínimo k e frequência f_open, então
\( \overline{x} \ge \dfrac{\sum_i m_i f_i + k\cdot f_{open}}{N} \).
Exemplo:
Suponha 12 casos: 2 com 0, 4 com 1, 4 com 2 e 2 na classe 5 ou mais.
Cálculo da soma mínima: \(0\cdot2 + 1\cdot4 + 2\cdot4 + 5\cdot2 = 22\).
Logo a média mínima é
\( \overline{x} \ge \dfrac{22}{12} = 1{,}833\ldots \).
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Veja como foi cobrado:
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