Flashcard FC280632
Como determinar um valor desconhecido em um conjunto de dados agrupados conhecendo a média e as demais frequências?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
Como determinar um valor desconhecido em um conjunto de dados agrupados conhecendo a média e as demais frequências?
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Resposta
Usando a média ponderada: iguale a média conhecida à soma ponderada e resolva para o valor desconhecido.Passos:
1) Calcule a soma ponderada conhecida \(S_k=\sum_{i\neq k} f_i x_i\).
2) Calcule a soma total necessária \(S=\bar{x}\cdot N\).
3) Isole o termo desconhecido \(f_k X = S - S_k\) e obtenha \(X=\dfrac{S-S_k}{f_k}\).
Exemplo:
Suponha 10 observações: 3 com valor 6, 4 com valor 8, 2 com valor 9 e 1 com valor \(X\). A média é \(7{,}3\).
\(S_k=3\cdot6+4\cdot8+2\cdot9=18+32+18=68\)
\(S=\bar{x}\cdot N=7{,}3\cdot10=73\)
\(1\cdot X=73-68=5\Rightarrow X=5\)
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/280573
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