Como determinar um valor desconhecido a partir da média e das frequências em dados agrupados por valor?

Calcule a soma total \(n\cdot\bar{x}\), monte a equação somando cada frequência vezes seu valor e isole a incógnita.

exemplo:
Problema: 8 pessoas: 2 com 18 anos, 3 com 22 anos, 2 com 26 anos e 1 com idade \(z\). A média é 22,5 anos.

Solução:
\(8\times22{,}5=180\) (soma total)
\(2\cdot18+3\cdot22+2\cdot26+z=180\)
\(36+66+52+z=180\)
\(154+z=180\) ⇒ \(z=180-154=26\) anos.