Flashcard FC280636
Como determinar o valor x que k novos elementos devem ter para que a média de n observações passe a um valor desejado M'?
Estatística Descritiva
Como determinar o valor x que k novos elementos devem ter para que a média de n observações passe a um valor desejado M'?
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Resposta
Calcule a soma atual S e resolva \( \dfrac{S+kx}{n+k}=M' \) para x.Explicação:
Calcule a soma total atual: \(S=\sum f_i v_i\).
Escreva a equação da nova média com k novos elementos de valor x: \( \dfrac{S+kx}{n+k}=M'\).
Resolva para x: \(kx=(n+k)M'-S\) então \(x=\dfrac{(n+k)M'-S}{k}\).
Exemplo:
Suponha 6 empregados com salários: 2 recebem 1200, 3 recebem 800 e 1 recebe 3000.
Calcula-se \(S=2\cdot1200+3\cdot800+1\cdot3000=7800\) e \(n=6\).
Deseja-se que a média diminua 10%, então \(M'=0{,}90\times \bar{M}\). A média atual é \(\bar{M}=7800/6=1300\), logo \(M'=1170\).
Com \(k=2\) novos empregados, resolva:
\( \dfrac{7800+2x}{8}=1170 \Rightarrow 7800+2x=9360 \Rightarrow 2x=1560 \Rightarrow x=780\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/280577
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