Flashcard FC280961
Como determinar o número de elementos de dois grupos quando se conhecem as médias de cada grupo, a média geral e uma relação entre os tamanhos dos grupos?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2016
Como determinar o número de elementos de dois grupos quando se conhecem as médias de cada grupo, a média geral e uma relação entre os tamanhos dos grupos?
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Resposta
Montando e resolvendo a equação da média ponderada:média_geral·(n1+n2)=m1·n1+m2·n2, usando a relação entre n1 e n2 para eliminar uma incógnita.
Exemplo:
Médias: grupo A = 85, grupo B = 75, média geral = 78. Sabe‑se que o grupo B tem 4 alunos a mais que A.
Seja \(n\) o número de A e \(n+4\) o número de B.
Monta‑se a equação da média ponderada:
\(78( n + (n+4) ) = 85n + 75(n+4)\)
\(78(2n+4)=85n+75n+300\)
\(156n+312=160n+300\)
\(312-300=160n-156n\)
\(12=4n\Rightarrow n=3\).
Logo, \(n_A=3\), \(n_B=7\) e total = 10.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/280949
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