Como se calcula a média aritmética das notas a partir das proporções de acertos por item?

Multiplica-se o valor por acerto pela soma das proporções de acerto.

Se cada acerto vale v pontos e as proporções de acerto nas k questões são p₁, p₂, …, p_k, então assumindo N alunos o total de pontos é v·N·(p₁+…+p_k) e a média por aluno é
\(M=\dfrac{v\cdot N\cdot\sum_{i=1}^k p_i}{N}=v\sum_{i=1}^k p_i\).

Exemplo:
4 questões, cada acerto vale 3 pontos; proporções: 0,8; 0,5; 0,6; 0,25.
\(0{,}8+0{,}5+0{,}6+0{,}25=2{,}15\)
\(M=3\cdot2{,}15=6{,}45\).