Flashcard FC281843
Como determinar o valor mínimo x de uma nota para que a média ponderada com pesos dados seja maior ou igual a um valor alvo M?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2018
Como determinar o valor mínimo x de uma nota para que a média ponderada com pesos dados seja maior ou igual a um valor alvo M?
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Resposta
Isolar x na desigualdade da média ponderada: \(\dfrac{\sum w_i n_i}{\sum w_i}\ge M\).Explicação:
Seja \(S\) o somatório ponderado das notas conhecidas e \(w_x\) o peso da nota incógnita x, e \(W\) a soma total dos pesos. Monte a desigualdade \(\dfrac{S + w_x x}{W} \ge M\) e isole x:
\(x \ge \dfrac{M\cdot W - S}{w_x}\).
Exemplo:
Pesos: 2, 3 e 5; notas conhecidas: 6 (peso 2) e 8 (peso 3); incógnita x com peso 5; alvo \(M=7\).
Somatório conhecido: \(S=2\cdot6+3\cdot8=12+24=36\). Soma dos pesos: \(W=2+3+5=10\).
Desigualdade: \(\dfrac{36+5x}{10}\ge7\).
Multiplicando: \(36+5x\ge70\Rightarrow5x\ge34\Rightarrow x\ge6{,}8\).
Logo, a nota mínima necessária é 6,8.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281116
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