Como se calcula a média aritmética quando os dados vêm com frequências (valores repetidos)?

Usa-se a média ponderada: soma dos produtos valor × frequência dividida pela soma das frequências.

Fórmula:
\( \bar{x} = \dfrac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} \)

exemplo:
Suponha que 12 alunos tiveram notas agrupadas assim: 4 alunos com 60, 5 com 75 e 3 com 90.
\( \bar{x} = \dfrac{4\cdot60 + 5\cdot75 + 3\cdot90}{4+5+3} = \dfrac{240 + 375 + 270}{12} = \dfrac{885}{12} = 73{,}75 \)