Como encontrar o preço desconhecido de um item a partir da média ponderada dos preços?

Isolando a incógnita na equação da média ponderada: média = (soma dos preços ponderados) / (total de unidades).

Escreva \( \bar{x}=\dfrac{\sum q_i p_i}{\sum q_i}\), substitua as quantidades e preços conhecidos, multiplique ambos os lados pelo total de unidades e resolva a equação para a incógnita.

Exemplo:
Suponha 6 unidades a R$3,00, 9 unidades a R$4,00 e 5 unidades com preço \(x\). A média por unidade foi R$3,50.
\(Q=6+9+5=20\)
\(6\cdot3+9\cdot4=18+36=54\)
Total gasto \(=54+5x\)
\(\dfrac{54+5x}{20}=3.5\)
\(54+5x=70\)
\(5x=16\)
\(x=3.20\) → R$ 3,20