Como encontrar uma frequência desconhecida em dados agrupados quando se conhece a média aritmética?

Isolando a incógnita na expressão da média ponderada: \( \bar{x}=\dfrac{\sum f_i v_i}{\sum f_i}\).

Explicação:
Monte a equação da média com as frequências conhecidas e a frequência desconhecida \(x\): calcule \( \sum f_i v_i\) e \( \sum f_i\) em função de \(x\), iguale ao valor da média e resolva algebricamente para \(x\).

Exemplo:
Valores: 1 (2 pessoas), 2 (3 pessoas), 3 (x pessoas), 4 (1 pessoa). Média conhecida: 2,5.
Total de consumidores: \(2+3+x+1=6+x\).
Soma ponderada: \(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot x+4\cdot1=2+6+3x+4=12+3x\).
Equação da média: \(2{,}5=\dfrac{12+3x}{6+x}\).
Resolva: \(2{,}5(6+x)=12+3x \Rightarrow 15+2{,}5x=12+3x \Rightarrow 3=0{,}5x \Rightarrow x=6.\)
Logo, a frequência desconhecida é 6.