Flashcard FC281856
Como calcular a frequência desconhecida em dados agrupados a partir da média aritmética conhecida?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2016
Como calcular a frequência desconhecida em dados agrupados a partir da média aritmética conhecida?
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Resposta
Montar a equação da média ponderada e resolver para a frequência desconhecida.Explicação e exemplo:
Dado valores \(x_i\) com frequências \(f_i\) e um valor desconhecido \(x_w\) com frequência \(w\), use a fórmula da média: \( \bar{x}=\dfrac{\sum x_i f_i + x_w w}{\sum f_i + w} \) Isole \(w\) e resolva a equação linear.
Exemplo: valores 10 (f=3), 20 (f=4) e 50 (f=w); média conhecida \(\bar{x}=26\).
Montar a equação: \(26=\dfrac{10\cdot3+20\cdot4+50w}{3+4+w}=\dfrac{110+50w}{7+w}\).
Resolver: \(26(7+w)=110+50w\) ⇒ \(182+26w=110+50w\) ⇒ \(182-110=50w-26w\) ⇒ \(72=24w\) ⇒ \(w=3\).
Portanto, a frequência desconhecida é 3.
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Veja como foi cobrado:
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