Como determinar um valor desconhecido a partir da média ponderada de valores e suas quantidades?

Somar os produtos (valor×quantidade), dividir pelo total de quantidades e isolar a incógnita.

Monte a equação \( \frac{\sum v_i n_i + x\,n_x}{\sum n_i + n_x}=\bar v\) e resolva para \(x\).

Exemplo:
Temos 10 unidades a R$1{,}50, 6 unidades a R$2{,}00 e 4 unidades a preço \(y\). A média é R$1{,}80.
\( \frac{10\cdot1{,}50 + 6\cdot2{,}00 + 4y}{10+6+4} = 1{,}80 \)
\( \frac{15 + 12 + 4y}{20} = 1{,}80 \Rightarrow 27 + 4y = 36 \Rightarrow 4y = 9 \Rightarrow y = 2{,}25.\)