Flashcard FC281874
Como montar a equação da média aritmética para encontrar a quantidade desconhecida de um dos grupos quando há dois grupos com valores constantes?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Como montar a equação da média aritmética para encontrar a quantidade desconhecida de um dos grupos quando há dois grupos com valores constantes?
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Resposta
Procedimento: Igualar a média total à soma ponderada: \( \dfrac{n_1v_1+n_2v_2}{n_1+n_2}=m\) e resolver para a quantidade desconhecida.Explicação e exemplo:
Montar a equação \( \dfrac{n_1v_1+n_2v_2}{n_1+n_2}=m\). Multiplicar ambos os lados por \(n_1+n_2\) e isolar a incógnita.
Exemplo: grupo A: 8 itens com valor 10, grupo B: x itens com valor 15, média total \(m=12.5\).
\( \dfrac{8\cdot10 + x\cdot15}{8+x}=12.5\)
\(80 + 15x = 12.5(8+x) = 100 + 12.5x\)
\(15x-12.5x = 100-80\)
\(2.5x = 20 \Rightarrow x = 8\)
Total do grupo B: \(8\times15 = 120\).
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Veja como foi cobrado:
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