Como encontrar um valor desconhecido a partir da média ponderada quando as outras notas são dadas em função desse valor?

Montando a equação da média ponderada e isolando a incógnita.

Explicação:
Use a fórmula \(M=\dfrac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}\).
Substitua as notas expressas em função da incógnita, calcule o numerador, multiplique ambos os lados pela soma dos pesos e resolva a equação para a incógnita.

Exemplo:
Pesos: 2, 3 e 5. Notas: \(A=x\), \(B=2x\), \(C=8\). Média \(M=7\).
\(7=\dfrac{2x+3(2x)+5\cdot8}{2+3+5}=\dfrac{2x+6x+40}{10}=\dfrac{8x+40}{10}\)
\(\Rightarrow 70=8x+40\Rightarrow 8x=30\Rightarrow x=3{,}75\).
Então \(B=2x=7{,}5\) e a comparação entre \(B\) e \(C\) dá \(7{,}5-8=-0{,}5\).