Flashcard FC281877
Como determinar quantos pontos a mais em uma prova, de peso conhecido, são necessários para igualar uma média ponderada alvo?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como determinar quantos pontos a mais em uma prova, de peso conhecido, são necessários para igualar uma média ponderada alvo?
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Resposta
Formule a equação da média ponderada substituindo a nota aumentada por (nota+x) e resolva para x.Para igualar a média ponderada \(M\) com notas \(n_1\) (peso \(p_1\)) e \(n_2\) (peso \(p_2\)) e acréscimo \(x\) em \(n_2\), escreva: \(\dfrac{n_1\cdot p_1+(n_2+x)\cdot p_2}{p_1+p_2}=M\) e resolva a equação linear para \(x\).
Exemplo:
Se \(p_1=1,\ n_1=60,\ p_2=4,\ n_2=70\) e \(M=74\):
\(\dfrac{60\cdot1+(70+x)\cdot4}{1+4}=74\)
\(60+280+4x=370\)
\(340+4x=370\Rightarrow4x=30\Rightarrow x=7{,}5\).
Logo, são necessários 7,5 pontos a mais na segunda prova.
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Veja como foi cobrado:
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